県庁所在地である宮崎市からは格安のバスが運行されています。
しかし京都へ行くには新幹線が便利です。料金は安くないのですが、往復割引を利用するとある程度は、費用を抑えることができるので学生などにもお勧めです。

宮崎から京都へ新幹線を利用していく場合には、小倉駅まで行く必要があります。小倉駅まで直通している電車がないので、特急にちりんに乗って大分駅まで行かなければなりません。大分駅までの所要時間はおよそ3時間ほどです。安い値段で行くのに往復割引を使う方法があります。
格安のバスもありますが、鉄道の方が安全です。

宮崎から京都まで往復で行くのには体力を消耗しますが、格安バスよりも鉄道の方が肉体的負担が少ないです。。
大分駅に着いたら特急ソニックに乗り換えましょう。大分駅からは1時間あたり2本以上運行されています。所要時間はおよそ1時間35分ほどです。小倉駅に着けば新幹線に乗ったら目的地までは乗り換えはありません。

小倉駅まで行けば新幹線が接続しています。みずほやさくらなども運行されていますが、京都までいくために新大阪駅で乗り換えなければならないので、のぞみに乗ったほうが便利です。往復割引があるので所得が少ない人でも差し支えないです。
宮崎から行くのに格安バスもありますが、鉄道の方は渋滞に巻きこまれる心配もありません。