山梨県の県庁所在地である甲府市は格安のバスが運行されています。
一方で京都まで行くのには新幹線を利用する手段もあります。新幹線は高いと思われがちですが、往復割引を利用すれば費用を抑えることができるので、誰でも行けます

甲府から新幹線で京都へ行くためには、まず始めに目指すべき場所は富士駅です。
格安バスもありますが、往復割引を利用すれば安い料金で特急に乗車できます。ワイドビューふじかわが運行されているので、乗り換えなしで富士駅まで行けます。富士駅までの所要時間はおよそ50分ほどです。2時間おきに運行されています。

甲府からは特急ワイドビューふじかわによって富士駅まで行けます。そのまま東海道本線に乗り入れるので静岡駅までは乗り換える必要はありません。
静岡駅に着いたら格安バスなどが充実しています。京都までの往復プランもありますが、目的地まで渋滞に巻き込まれたくなかったら、新幹線に乗ることをお勧めします。

甲府から静岡まで行けば京都までの交通手段は格段に増えます。
格安のバスも充実していますが、ゴールデンウイークなどは渋滞に巻き込まれやすいです。新幹線は1時間あたりに3本ほど運行されています。往復で利用するのなら、ぷらっとこだまがお勧めです。電車が指定されてしまうデメリットもありますが、料金が安いです。