三重県の県庁所在地である津市からは格安のバスが運行されています。京都への直行便も多数あります。
一方で新幹線は料金が高いのですが、往復割引を利用すれば費用を抑えることができるので、高齢者などにもお勧めです。

津から京都まで新幹線を利用する場合だと名古屋へ向かう必要があります。
格安バスが名古屋まで運行されていますが、渋滞などのリスクを考慮すると鉄道の方が確実です。関西本線で名古屋に向かう場合には快速みえに乗車する必要があります。日中では1時間あたりに1本運行されています。名古屋からは往復割引を使いましょう。

津から京都へ向かうために名古屋へ経由する手段は、格安バス以外にも近鉄があります。
近鉄名古屋線では特急電車が運行されています。名古屋駅までの所要時間はおよそ50分です。名古屋駅では東海道新幹線に接続していて往復割引を使いましょう。近鉄のホームは地下にあるので移動するのにある程度の時間がかかります。

名古屋駅は津から京都まで向かうための経由地です。格安バスも多数運行されていますが、座席が窮屈なことも少なくないので、高齢者には鉄道の方が望ましいです。
東海道新幹線はのぞみが一番速いのですが、往復のどちらもぷらっとこだまを利用すれば料金を抑えられることができるので、財布の紐がきつい学生でも問題ありません。