格安バスは移動手段において最も安価ですが座席が狭いことも少なくなくて、往復での利用だと疲労しやすいです。
新幹線を利用すれば快適です。島根から京都まで行くのには地域によってルートが異なるので記載することにしました。

往復で行く場合には、格安のバスが一番単純ですが、定刻どおりに京都までたどり着くとは限りません。
一方で新幹線の方は渋滞は関係なくて、人身事故も在来線に比べると発生する確率は微々たるものなので定時性がとても高いです。島根県からだと松江市のような東部と浜田市などの西部では、利用する駅が異なってきます。

島根県の県庁所在地である松江市からは、格安の料金で京都まで行く手段はありますが、安全面も考慮すると鉄道を利用する方が無難です。
新幹線を利用する場合だと、松江駅から特急のやくもを利用して岡山駅まで行くのが一般的です。さらに岡山駅でのぞみに乗り継げば京都まで行けます。往復だと割引料金もあります。

一方で島根県の西部にある浜田市などからは、格安のバスで京都へは行きにくいので、鉄道を利用するのがお勧めです。
山陰本線を利用して益田駅まで行って、そこから山口線に乗り換えて新山口駅までいく必要があります。新山口駅には新幹線が接続しているので京都までは、のぞみで行けます。往復で行くには割引料金も利用できます。